附高中数学双曲线公式大全（高考数学复习） 2023云南高考艺术体育类报考科类说明

双曲线渐近线方程-附高中数学双曲线公式大全（高考数学复习）

本期为大家整理双曲线渐近线方程的相关知识点，同时为大家附上高中数学双曲线公式大全，供大家复习时参考。双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。一起来看看双曲线的渐近线方程是什么？双曲线的渐近线证明过程是什么？

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一、双曲线渐近线方程

双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。

焦点坐标、渐近线方程：

方程x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)

c²＝a²＋b²

焦点坐标（-c,0）,(c,0)

渐近线方程：y=±bx/a

方程 y²/a²-x²/b²=1(a＞0,b＞0)

c²＝a²＋b²

焦点坐标（0,c）,(0,-c)

渐近线方程：y=±ax/b

几何性质：

1. 双曲线 x²/a²-y²/b² =1的简单几何性质

(1)范围：|x|≥a,y∈R.

(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称.

(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c²=a²+b².与椭圆不同.

(4)渐近线：双曲线特有的性质

方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）

或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零即得渐近线方程.

(5)离心率e>1，随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔.

(6)等轴双曲线(等边双曲线)：x2-y2=a2(a≠0),它的渐近线方程为y=±b/a*x,离心率e=c/a=√2

(7)共轭双曲线：方程 x²/a²-y²/b²=1与x²/a²-y²/b²=-1 表示的双曲线共轭，有共同的渐近线和相等的焦距，但需注重方程的表达形式.

二、高中数学双曲线公式大全

2023云南高考艺术体育类报考科类说明

2023云南五米高考上报名时间：2022年11月5~15日，逾期不再办理集中报名手续。你所走过的路，都会成为回忆里的风景；你所有的经历，都会成为你的财富；你曾经的负担，会成为你的礼物；你受的苦，会照亮你未来的路。考生们加油！

云南艺术体育类报考科类说明

云南省2023年普通高校招生按文史、理工两大类报考，报考艺术或体育类专业的考生，除参加普通高校招生全国统一考试外，还须根据要求选择参加艺术类或体育类的专业考试。

艺术或体育专业成绩合格的考生，可根据高考文化成绩和艺术或体育专业成绩，报考艺术或体育类院校有关专业，也可报考其他普通高等学校及专业。

报考艺术类或体育类专业的考生在完成文化考试报名后，还需进行专业统考网上报名和缴费。寻校网

各类专业统考网上报名、缴费时间安排另文通知。

高考报名期间，考生可同时选择报考艺术类和体育类，但应于2023年5月20日前明确参加艺术或体育其中一类的填报志愿和录取。

 2023云南高考报名时间

2023年云南省普通高校招生报名时间为：2022年11月5~15日，逾期不再办理集中报名手续。

对因特殊原因错过我省规定报名时间的考生，云南省将适时组织补报名。

其中，艺术类不再补报。在统一组织补报名前，县级招生考试机构应做好补报名考生的登记、提醒等工作。

高考报名注意事项

1、时间：高考报名起止日期及报名点。

高考报名时间、报名材料、报名方式等由各省市自行安排，具体报名工作安排请查阅各地教育部门有关文件要求。

2、证件：

准备好高考报名有关证件，包括户口本、本人居民身份、高级中等教育毕业证（应届普通高中毕业生须有学业水平考试准考证）或同等学力证件、证明。

（强烈提醒：参加2023年普通高考、还未办理第二代身份证的考生，需抓紧时间到当地公安部门办理第二代身份证，以确保在规定时间顺利办理高考报名手续，而且必须本人亲自办，家长和考生事先规划好时间）

3、报考：确定自己应试的报考科类和外语语种。

4、费用：确认高考报名缴费方式，网上报名缴费须确认缴费成功。

5、流程：确认高考报名流程，特别是确认是否需携带相关证件到报名点进行报名现场确认。