附高中数学双曲线公式大全（高考数学复习） 2023内蒙古高考报名体育生该选什么科类

双曲线渐近线方程-附高中数学双曲线公式大全（高考数学复习）

本期为大家整理双曲线渐近线方程的相关知识点，同时为大家附上高中数学双曲线公式大全，供大家复习时参考。双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。一起来看看双曲线的渐近线方程是什么？双曲线的渐近线证明过程是什么？

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一、双曲线渐近线方程

双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。

焦点坐标、渐近线方程：

方程x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)

c²＝a²＋b²

焦点坐标（-c,0）,(c,0)

渐近线方程：y=±bx/a

方程 y²/a²-x²/b²=1(a＞0,b＞0)

c²＝a²＋b²

焦点坐标（0,c）,(0,-c)

渐近线方程：y=±ax/b

几何性质：

1. 双曲线 x²/a²-y²/b² =1的简单几何性质

(1)范围：|x|≥a,y∈R.

(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称.

(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c²=a²+b².与椭圆不同.

(4)渐近线：双曲线特有的性质

方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）

或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零即得渐近线方程.

(5)离心率e>1，随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔.

(6)等轴双曲线(等边双曲线)：x2-y2=a2(a≠0),它的渐近线方程为y=±b/a*x,离心率e=c/a=√2

(7)共轭双曲线：方程 x²/a²-y²/b²=1与x²/a²-y²/b²=-1 表示的双曲线共轭，有共同的渐近线和相等的焦距，但需注重方程的表达形式.

二、高中数学双曲线公式大全

2023内蒙古高考报名体育生该选什么科类

2023内蒙古高考报名体育生有普通高中体育生、中等职业学校（职业高中、中等专业学校、技工学校）体育生两类。

2023内蒙古体育生该选什么科类

体育生有普通高中体育生、中等职业学校（职业高中、中等专业学校、技工学校）体育生两类。

体育招生四种类型：

（1）全国统考体育招生，即普通体育类，参加高考文化课统考并参加体育专业全区统考，科类选体育（文）、体育（理）、蒙授体育（文）、蒙授体育（理）之一，考试类型选秋季统考；

（2）高职对口体育招生，参加高职对口招生文化课考试并参加高职对口招生体育类专业课综合考试，科类选体育类，考试类型选高职班；

（3）运动训练、武术与民族传统体育专业招生，即“体育单招”，参加体育单招文化课考试并参加体育专项全国统考或分区统考，科类选体育（文）、体育（理）、蒙授体育（文）、蒙授体育（理）之一，考试类型选“运动训练、民族传统体育”或“秋季统考”；

（4）高校高水平运动队招生，参加高考文化课统考和专业测试全国统考或高校校考，科类选体育（文）、体育（理）、蒙授体育（文）、蒙授体育（理）之一，也可选择文科、理科、蒙授文科、蒙授理科之一，考试类型选秋季统考，其中试点高校面向一级运动员等组织的部分运动员单独招生工作，文化课考试与运动训练、武术与民族传统体育专业招生文化考试统一组织。

考试类型选择秋季统考的可以参与（1）（3）（4）类招生，选择高职班可以参与⑵⑶类招生，考试类型选“运动训练、民族传统体育”只能参与（3）类招生。

普通体育类实行全区专业统考。考生报名时要选择体育专项，该专项仅在录取时供考生报考院校参考使用，不对该专项组织测试。

内蒙古体育生怎样高考报名

内蒙古体育生在规定时间登录“内蒙古招生考试信息网”，进入内蒙古自治区普通高校招生网上报名系统进行网上高考报名。

完成预报名的内蒙古体育生，可使用有“银联”标记的银行卡、微信、支付宝，按高考报名系统显示的应缴费金额网上缴纳报名考试费。

内蒙古体育生网上缴费成功后，持本人居民身份证、户口簿、户口簿复印件和《预报名表》到旗县教育招生考试机构进行现场确认。寻校网