附高中数学双曲线公式大全（高考数学复习） 2023山西高考网上报名和缴费时间及入口

双曲线渐近线方程-附高中数学双曲线公式大全（高考数学复习）

本期为大家整理双曲线渐近线方程的相关知识点，同时为大家附上高中数学双曲线公式大全，供大家复习时参考。双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。一起来看看双曲线的渐近线方程是什么？双曲线的渐近线证明过程是什么？

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一、双曲线渐近线方程

双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。

焦点坐标、渐近线方程：

方程x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)

c²＝a²＋b²

焦点坐标（-c,0）,(c,0)

渐近线方程：y=±bx/a

方程 y²/a²-x²/b²=1(a＞0,b＞0)

c²＝a²＋b²

焦点坐标（0,c）,(0,-c)

渐近线方程：y=±ax/b

几何性质：

1. 双曲线 x²/a²-y²/b² =1的简单几何性质

(1)范围：|x|≥a,y∈R.

(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称.

(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c²=a²+b².与椭圆不同.

(4)渐近线：双曲线特有的性质

方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）

或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零即得渐近线方程.

(5)离心率e>1，随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔.

(6)等轴双曲线(等边双曲线)：x2-y2=a2(a≠0),它的渐近线方程为y=±b/a*x,离心率e=c/a=√2

(7)共轭双曲线：方程 x²/a²-y²/b²=1与x²/a²-y²/b²=-1 表示的双曲线共轭，有共同的渐近线和相等的焦距，但需注重方程的表达形式.

二、高中数学双曲线公式大全

2023山西高考网上报名和缴费时间及入口

2023年山西省普通高考报名采用网上报名、网上缴费、现场确认的方式，网上报名和缴费时间为2022年11月5日8时到11月10日18时，现场确认时间为2022年11月12日8时至11月16日18时。

2023山西五米高考上报名官网入口

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2023山西五米高考上报名注意事项

网上报名和缴费时间

2022年11月5日8:00—10日18:00。考生须按规定时间完成高考“网上报名”和“网上缴费”，逾期不予受理。考生报名后，如因个人原因取消报考资格的考生，报名费用不予退返。

现场确认时间寻校网

2022年11月12日8:00—16日18:00。

报名程序

考生网上报名信息提交后，须在规定时间(11月12日-16日)到各报名点进行考生数码照片采集、身份证信息采集和校验，并打印报名信息确认表，经考生本人签字确认。对考生确认过程中指出的错误信息，县(市、区)招办须及时更正，确保准确无误。考生确认签名后，由于信息错误导致的后果完全由考生本人负责。

市招生考试部门(11月19日—21日)负责对所辖县级招生考试部门采集的报名信息进行汇总校验。

随迁子女审核

外省户籍进城务工人员随迁子女在山西省报名参加高考，严格按照《山西省招生考试管理中心关于进城务工人员随迁子女参加普通高考有关事项的通知》(晋招考高〔2013〕15号)执行。其中：申报材料第5、6条中父母的其中一方(或法定监护人)具有三年(含)以上合法稳定住所、稳定职业证明材料的截止时间调整为2023年8月31日。

体检

高考报名的考生均须参加身体健康状况检查，并在高考报名系统中如实填写本人的既往病史。考生体检信息必须由考生本人在规定时间内通过微信小程序进行确认。未参加体检以及体检后未确认体检信息的考生，将不能被普通高校录取。

体检工作在2023年3月30日前进行，由各市、县(市、区)招办会同卫生行政部门组织实施。