高中数学知识点全总结：高考数学解题技巧及公式大全（2023参考） 2023高考语文必背篇目大纲

高中数学知识点全总结：高考数学解题技巧及公式大全（2023参考）

高中数学知识点全总结，已经为大家整理好了，包括高考数学解题技巧、公式汇总整理等。高一高二高三数学都有哪些必考核心知识考点？2023年即将高考的考生快看过来！

一. 高中数学知识点全总结

二. 高考数学解题技巧及公式大全

1. 高考数学必考题型 之 函数与导数

考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

函数与导数单调性

若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

2. 高考数学必考题型 之 几何

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内

公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

判定定理：

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行 “线面平行”

如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行“面面平行”

如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直“线面垂直”

如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直“面面垂直”

3. 高考数学必考题型 之 不等式

对称性

传递性寻校网

加法单调性，即同向不等式可加性

乘法单调性

同向正值不等式可乘性

正值不等式可乘方

正值不等式可开方

倒数法则

4. 高考数学必考题型 之 数列

(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题。

5. 必背公式

（1.）一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系x1+x2=-b/ax1x2=c/a注：韦达定理

判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0注：方程有两个不相等的个实根

b2-4ac<0注：方程有共轭复数根

（2）立体图形及平面图形的公式

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c'xh

正棱锥侧面积S=1/2cxh'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pixr2

圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl

弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr

锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h

（3）图形周长、面积、体积公式

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积

已知三角形底a，高h，则S=ah/2

已知三角形三边a，b，c，半周长p，则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)x(a+b-c)x1/4

已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=absinC/2

设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r

则三角形面积=abc/4r

常用的三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

三. 更多内容

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2023高考语文必背篇目大纲-2023新高考必背古诗文篇目（75篇）

2023年高考已经开始倒计时，2023年高考语文必考的古诗文有哪些成为了众多考生关注的问题。本期老师为大家整理了2023高考语文必背篇目大纲、2023新高考必背古诗文篇目（75篇），一起来了解下吧。

一、2023高考语文必背篇目大纲

山东、河北、江苏、重庆、湖北、湖南、福建、广东、海南、辽宁、浙江、黑龙江、吉林、山西、安徽、云南、西藏：这些省份2023年高考语文必背篇目为60篇，包括文言文20篇（必修教材10篇，选择性必修教材10篇），诗词曲40首。

广西、贵州、四川、新疆、青海、宁夏、甘肃、内蒙古、河南、陕西、江西：这些省份2023年高考语文必背篇目为64篇，初中必背50篇（多数学生初中阶段背诵过），高中必背14篇，使用的是人教版旧教材。点击查看：高中语文必背六十四篇古诗文

北京、上海、天津：继续沿用2022年高考默写范围。比如北京2022年的默写重点范围为：文言文（含节选）18篇+古诗词曲32首，共计50篇（首）。当然，随着江苏2022年纳入全国卷，浙江2023年纳入全国卷，这三个地区的命题模式说不定也会发生改变。

特别说明两点：

1、浙江在2022年是自主独立命题，但2023年将使用新高考Ⅰ卷或Ⅱ卷，大概率是和同为高考大省的山东、江苏同题竞技。

2、黑龙江、吉林、山西、安徽、云南这五省的高考命题，已由教育部办公厅2020年10月20日发布文件明确：2020年秋使用新教材，2023年开始参加高考，各科命题使用新课程标准。

二、2023新高考必背古诗文篇目（75篇）

1、 劝学(节选)
2、 逍遥游(节选)
3、 师 说
4、 阿房宫赋
5、 赤壁赋
6、 氓
7、 离骚(节选)
8、 蜀道难
9、 登 高
10、 琵琶行
11、 锦 瑟
12、 虞美人
13、 念奴娇·赤壁怀古
14、 永遇乐·京口北固亭怀古
15、 关 雎
16、 蒹 葭
17、 早春呈水部张十八员外
18、 观沧海
19、 饮酒
20、 木兰诗
21、 送杜少府之任蜀州一
22、 登幽州台歌
23、 次北固山下
24、 使至塞上
25、 闻王昌龄左迁龙标遥有此寄
26、 行路难
27、 观刈麦
28、 望 岳
29、 春望
30、 茅屋为秋风所破歌
31、 白雪歌迭武判官归京
32、 酬乐天扬州初逢席上见赠
33、 卖炭翁
34、 钱塘湖春行
35、 雁门太守行
36、 赤 壁
37、 泊秦淮
38、 夜雨寄北
39、 无题
40、 相见欢

41、 渔家傲·秋思
42、 浣溪沙
43、 登飞来峰
44、 江城子·密州出猎
45、 水调歌头
46、 游山西村
47、 南乡子·登京口北固亭有怀
48、 破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之
49、 过零丁洋
50、 天净沙·秋思
51、 山坡羊·潼关怀古
52、 己亥杂诗
53、 满江红
54、 《论语》十二则
55、 曹刿论战
56、 鱼我所欲也
57、 河中石兽
58、 生于忧患，死于安乐
59、 得道多助，失道寡助
60、 《列子》一则
61、 邹忌讽齐王纳谏
62、 出师表
63、 桃花源记
64、 答谢中书书
65、 三峡
66、 马说
67、 陋室铭
68、 小石潭记
69、 岳阳楼记
70、 醉翁亭记
71、 爱莲说
72、 记承天寺夜游
73、 送东阳马生序(节选)
74、 湖心亭看雪
75、 富贵不能淫

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