高中数学知识点全总结：高考数学解题技巧及公式大全（2023参考） 高考作文素材人物事例：高考满分作文李白素材

高中数学知识点全总结：高考数学解题技巧及公式大全（2023参考）

高中数学知识点全总结，已经为大家整理好了，包括高考数学解题技巧、公式汇总整理等。高一高二高三数学都有哪些必考核心知识考点？2023年即将高考的考生快看过来！

一. 高中数学知识点全总结

二. 高考数学解题技巧及公式大全

1. 高考数学必考题型 之 函数与导数

考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

函数与导数单调性

若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

2. 高考数学必考题型 之 几何

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内

公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

判定定理：

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行 “线面平行”

如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行“面面平行”

如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直“线面垂直”

如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直“面面垂直”

3. 高考数学必考题型 之 不等式

对称性

传递性

加法单调性，即同向不等式可加性

乘法单调性

同向正值不等式可乘性

正值不等式可乘方

正值不等式可开方

倒数法则

4. 高考数学必考题型 之 数列

(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题。

5. 必背公式

（1.）一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系x1+x2=-b/ax1x2=c/a注：韦达定理

判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0注：方程有两个不相等的个实根

b2-4ac<0注：方程有共轭复数根

（2）立体图形及平面图形的公式

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c'xh

正棱锥侧面积S=1/2cxh'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pixr2

圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl

弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr

锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h

（3）图形周长、面积、体积公式

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积

已知三角形底a，高h，则S=ah/2

已知三角形三边a，b，c，半周长p，则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)x(a+b-c)x1/4

已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=absinC/2

设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r

则三角形面积=abc/4r

常用的三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

三. 更多内容

此外，还可以查看五米高考通过大数据分析和云计算，为大家科学评估出的分数对应的所有可以就读的大学。寻校网

高考作文素材人物事例：高考满分作文李白素材

从牙牙学语就开始背的《静夜诗》，再到少年时期《蜀道难》。李白，这位唐朝最伟大的诗人之一，不知有多少同学对他这浪漫不羁一生有过向往、钦佩与崇拜。而这样一位千古风流人物的事迹又做过多少人的作文素材。本期我们整理了高考满分作文素材之李白人物事例集锦，供大家参考。

首先，先分享一则趣事

众所周知，李白这一生，踏足过许多地方。在没有高铁飞机的唐代，这样一位大诗人所能到的远方可能超乎你想象。根据网友以及官方的整理，将李白一生的旅行足迹做成了地图：

（图中李白出生地尚有争议为主要有三个地方:分别是四川绵阳江油、陇西成纪、吉尔吉斯斯坦碎叶城。）

李白的这一生大抵是印证了他自己那句“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”。似乎什么都阻挡不了这样一位游子浪迹天涯的心。

事例素材

高远恢宏的理想

李白生活在盛唐时代，具有恢宏的功业抱负、“申管仲之谈，谋帝王之术，奋其智能，愿为辅弼，使寰区大定，海县清一”，这是他执着的人生信念。

为此，他“仗剑怯园，辞言远游”，广为交游，诗名远播、以期能入朝为官，实现济世的政治抱负，在高扬亢奋的精神状态中实现自身的社会价值。

“安史之乱”爆发后，李白为早日平息战乱，复兴大业，在隐逸多年后，又欣然接受玄宗之子，永王李璘的恭请，满怀热忱毅然从戎。即使在“赐金放还”之后，年近六十之时，他仍壮心不已，准备踏上征途，参加李光弼的平叛大军。不幸的是，李白途中因病折回，不久便病死在当涂。

傲岸独立的个性

无论是得意之时，还是失意之日，始终保持傲岸不羁的个性。

应诏入京之时，他一路狂歌“仰天大笑出门去，我辈岂是蓬蒿人。”

“赐金放还”之后，他愤然呐喊，“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜”。

面对荣华富贵的诱惑，他不失耿介光明之志。“乍向草中耿介死，不求黄金笼中生。”

面对炙手可热的权贵，他始终保持着人格的尊严。“钟鼓馔玉不足贵，但愿长西卒不复。”

豪迈超脱的人生

李白一生充满自信。他坚信“天生我材必有用，千金散尽还复来”。他对未来充满信心：“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”，这种乐观的情怀，让诗仙在坎坷的人生路上始终豪迈。

他从来不怀疑自己的旷世才华，入永王幕府之后，他曾以谢安自比。“但用东山谢安石，为君谈笑静沙。”这与隐居隆中却高吟《梁父咏》的诸葛孔明何其相似。

他始终以豪迈而超脱的情怀去拥抱阴晴不定的生活。”人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”。即使是寂寞失落之时，也要“花间一壶酒”，用以“举杯邀明月，对影成三人”。这是何等的洒脱，何等的乐观！

得到与失去

在梦中的天姥山的石阶上，李白脚著谢公屐，看海日，闻天鸡，醒来便仰天长啸出门去，不肯摧眉折腰事权贵。他选择了骑鹿游名山，失去了权势，却得到了开心颜。不是一切得到都意味着圆满。

个性的张扬和社会的需要

在那样一个皇命大如天的时代，何人不畏惧高高在上的君主？然而李白独树一帜，带着西域狂放洒脱的气质，拒绝了“摧眉折腰”，他“举杯邀明月”，洋洋洒洒为后世留下多少千古名作。他大笔横扫，狂飙突进，给大唐诗坛注入西域骑士的剽悍与纯粹，令芸芸众生都为之一惊。大唐盛世的诗坛需要这样一个个性张扬的李白！

不畏权贵

“不事权贵”的青莲居士，曾放荡不羁地笑骂孔夫子，曾让“一骑红尘妃子笑”的杨玉环为其碾墨，让高力士为其脱靴。这是多么“异端”之举，多么荒谬之行。然而太白见不容于世之滋垢时，便愤然离去了。

没有易安居士那“这次第，一个愁字了得”的忧伤，也没有柳三变“执手相看泪眼，竟无语凝噎”的悲哀，一句“吟诗作赋北窗里，万言不植一杯水”的笑叹而已！

豁达与坚毅

李白道“行路难”，却一直在走。走着笑着红尘，走着辞别故友。一壶浊酒，“歌遍山河八万里”；一叶轻舟，“惟见长江天际流”。

李白道“行路难”，却一直在走。翰林遭贬，他“仰天大笑出门去，我辈岂是蓬蒿人”；流放夜郎，他“凤歌笑孔丘，一生好入名山游”。

他一直在走，因为他坚信“长风破浪会有时”！一块宝玉，在僵硬的政治舞台上磨来折去，却无半点玷污与磨损！

洒脱

李白洒脱，不畏惧朝堂的权贵，不艳羡官场的利禄，他站在大唐的江山上，站在诗人的位置上，任清风涤荡心胸，随月辉起舞弄影。

“天生我材必有用，千金散尽还复来”，他吟出了好大的斗志；“俱怀逸兴壮思飞，欲上青天揽明月”，他吟出了好大的气魄，于是，大唐的江山史册上又多了几分厚重、灵动的神气！难道能说无仕途作为的李白没有体现自己的价值吗？不能。