附高中数学双曲线公式大全（高考数学复习） 2023云南高考报名现场确认相关事项

双曲线渐近线方程-附高中数学双曲线公式大全（高考数学复习）

本期为大家整理双曲线渐近线方程的相关知识点，同时为大家附上高中数学双曲线公式大全，供大家复习时参考。双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。一起来看看双曲线的渐近线方程是什么？双曲线的渐近线证明过程是什么？

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一、双曲线渐近线方程

双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。

焦点坐标、渐近线方程：

方程x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)

c²＝a²＋b²

焦点坐标（-c,0）,(c,0)

渐近线方程：y=±bx/a

方程 y²/a²-x²/b²=1(a＞0,b＞0)

c²＝a²＋b²

焦点坐标（0,c）,(0,-c)

渐近线方程：y=±ax/b

几何性质：

1. 双曲线 x²/a²-y²/b² =1的简单几何性质

(1)范围：|x|≥a,y∈R.

(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称.

(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c²=a²+b².与椭圆不同.

(4)渐近线：双曲线特有的性质

方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）

或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零即得渐近线方程.

(5)离心率e>1，随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔.

(6)等轴双曲线(等边双曲线)：x2-y2=a2(a≠0),它的渐近线方程为y=±b/a*x,离心率e=c/a=√2

(7)共轭双曲线：方程 x²/a²-y²/b²=1与x²/a²-y²/b²=-1 表示的双曲线共轭，有共同的渐近线和相等的焦距，但需注重方程的表达形式.

二、高中数学双曲线公式大全

2023云南高考报名现场确认相关事项 必须本人去吗

考生在报名系统完成网上缴费后，应按照报名确认点规定的时间到报名确认点进行照相、确认，办理报名手续。确认时，考生必须亲自到报名确认点采集照片。高考临近，负担减轻，调整心态，发挥水平，放松心情，挑战必赢，十年付出，回报自己!

云南2023高考报名现场确认安排

考生在报名系统完成网上缴费后，应按照报名确认点规定的时间到报名确认点进行照相、确认，办理报名手续。

确认的信息包括：“考生基本信息”“考生个人简历信息”“考生家庭成员信息”“考生照片”“考生照顾加分申报情况”“考生专项资格申报情况”等。

1、考生必须携带本人二代身份证，在现场确认时交验进行读卡、验证，并核对姓名、性别、民族、户籍、出生日期等身份信息。

考试时凭《准考证》和二代身份证参加考试。

2、确认时，考生必须亲自到报名确认点采集照片。寻校网

采集考生照片时，考生头像不能小于取像框的2/3，照片要清晰，并能如实反映考生面部特征。

3、确认时，考生必须认真核对《确认表》，签字确认。

4、确认时，考生还须签订《报考云南省普通高考考生诚信考试承诺书》（承诺书作为《确认表》附件，考生在《确认表》上签字即视为签订承诺书），如果考生违反承诺书，发生违纪、作弊等行为，将作为考生诚信记录记入电子档案。

5、考生在确认完毕后，应再度登录报名系统，仔细核对自己的有关报名信息。如果发现信息有误，要及时向报名确认点报告，申请修改。

6、集中报名结束后，系统将按照考生报名时间对未确认考生分批次进行退费处理。未确认考生的退费将于2023年5月20日前全部处理完毕。

云南2023高考报名信息修改

（一）确认前：考生可自行修改。

（二）确认后：考生不能自行修改，由考生本人携带有效证件和涉及的相关证明材料到报名确认点申请修改。

报名确认点验证后，对报名确认点有权限修改的信息给予修改，没有权限修改的，书面报送至上级招生考试机构修改。

如考生不能亲自前来，可委托他人持考生签字的申请书，携带有效证件、相关证明材料办理。